Kapitola 3 pokročilého sešitu: Řízení rizika a velikost pozice

Hledíte na graf, kde se právě vykreslil ukázkový průraz z konsolidace. Srdce se rozbuší, prst se vznáší nad tlačítkem „Koupit“ a v hlavě už kalkulujete, co si pořídíte za výdělek z tohoto „připraveného“ obchodu. Rychlý pohled na stav účtu, rychlý odhad „dám tam padesát tisíc korun“ a pozice je otevřená. Kolik jste vlastně reálně riskovali? Nevíte přesně. A přesně tady většina účtů tiše umírá — ne na špatný nápad, ale na správný nápad v absurdní velikosti.

V předchozích dvou kapitolách jsme stavěli tezi a hledali situace s pravděpodobnostní hranou. Kapitola 3 je nudnější a důležitější zároveň: řízení rizika. Protože sebelepší hrana nezachrání někoho, kdo se vysáže z účtu dřív, než se ta hrana stihne projevit.

Příběh o dvou obchodnících a neúprosné matematice poklesů

Představte si dva obchodníky, Petra a Jana. Oba začínají s obchodním účtem 200 000 Kč a oba používají strategii s historickou úspěšností 50 % (polovina obchodů skončí ziskem, polovina ztrátou).

Petr je intuitivní obchodník. Velikost pozice určuje podle toho, jak moc věří dané tezi. Když má pocit, že „tohle prostě musí vyjít“, riskuje klidně 10 % celého účtu na jeden obchod. Jan je systematický profesionál. Bez ohledu na to, jak lákavě graf vypadá, nikdy neriskuje více než 1 % svého účtu na jeden obchod.

Trh se rozhodne oba vyzkoušet a nadělí jim sérii šesti ztrátových obchodů za sebou. V distribuci pravděpodobnosti je taková série zcela běžným jevem, který dříve či později potká každého.

* Petrův účet po 6 ztrátách: Při riskování 10 % z aktuálního zůstatku na obchod se Petrův účet scvrkne z 200 000 Kč na přibližně 106 288 Kč. Zažil pokles (drawdown) o necelých 47 %.
* Janův účet po 6 ztrátách: Při striktním riskování 1 % na obchod klesne Janův účet na přibližně 188 290 Kč. Zažil pokles o pouhých 5,8 %.

Zatímco Jan pokračuje v klidu dál, protože k návratu na původní hodnotu potřebuje jeho portfolio vyrůst o pouhých 6,2 %, Petr se nachází v psychologické pasti. Aby se jeho účet vrátil na původních 200 000 Kč, musí nyní dosáhnout zhodnocení o téměř 88 %. Petr začíná panikařit, brát ještě větší rizika, aby „dohnal“ ztrátu, a během několika týdnů jeho účet zaniká.

Statistické okénko: Hloubka drawdownu a asymetrický návrat

Většina začínajících obchodníků se soustředí výhradně na úspěšnost (win rate). Skutečným králem tradingu je však kontrola drawdownu (poklesu kapitálu). Vztah mezi ztrátou a výnosem potřebným k jejímu smazání je totiž nelineární a asymetrický. Kdo spadne o polovinu, musí zbytek zdvojnásobit, jen aby byl na nule.

Pokles portfolia (Drawdown)	Výnos potřebný k návratu na nulu (Breakeven)
5 %	5,3 %
20 %	25,0 %
30 %	42,9 %
50 %	100,0 %
80 %	400,0 %

Poznámka: Hodnoty v tabulce jsou orientační matematické poměry vyjadřující nutnou obnovu kapitálu.

Jakmile dovolíte svému účtu klesnout o více než 20 %, dostáváte se do zóny, kde je matematika tvrdě proti vám. Přežití na trhu není otázkou jednoho geniálního obchodu, ale schopnosti přežít sérii špatných obchodů bez fatálního poškození kapitálu.

Proč série ztrát není smůla, ale jistota

Systém, který má pravdu v 50 % případů, má šanci na 5 proher za sebou řádově 3 % na každém startovním bodě. To zní málo — dokud si neuvědomíte, že za rok uděláte třeba 100 obchodů. Přes tolik pokusů je série 5–6 proher v řadě prakticky jistota, ne smůla. Proto se velikost pozice nenastavuje na „co když vyjde“, ale na „co když přijde ta série, která přijít musí“.

Koncept jednotky R a výpočet velikosti pozice

Abychom eliminovali emoce, musíme začít přemýšlet v jednotkách R (Risk).

Jednotka R představuje absolutní finanční částku, kterou jste ochotni ztratit na jednom obchodě, pokud se vaše teze ukáže jako nesprávná. Ne kolik jste investovali — kolik ztratíte.

Pokud je váš účet 200 000 Kč a maximální riziko na obchod je 1 %, pak vaše 1R = 2 000 Kč. Tato částka je pevná. Velikost pozice (počet akcií) se pak neodvozuje od vašeho pocitu, ale od vzdálenosti mezi nákupní cenou a takzvaným stop-alertem (hladinou, kde vaše teze o růstu přestává platit a systém vás upozorní, že je čas zvážit opuštění pozice).

Výhoda jednotky R? Všechno se dá porovnávat. Obchod, který vydělal 3R, je lepší než ten, co vydělal 1,5R — bez ohledu na to, kolik korun to bylo. Zisky a ztráty se najednou měří jednotnou mincí.

Analogie s horolezcem

Představte si stop-alert jako lano a skobu, kterou zatlučete do skály. Pokud uklouznete, lano vás zachytí po několika metrech (váš stop-alert). Velikost pozice je hmotnost vašeho batohu. Čím dále pod sebou máte poslední skobu (široký stop-alert), tím lehčí batoh musíte mít, aby lano při pádu vydrželo nápor. Pokud je skoba těsně pod vámi (úzký stop-alert), můžete si dovolit nést těžší náklad.

Konkrétní číselný příklad výpočtu

Chcete nakoupit akcie společnosti XYZ.

Celkový kapitál: 200 000 Kč
Riziko na obchod (1R): 1 % = 2 000 Kč
Aktuální nákupní cena akcie: 100 Kč
Technický stop-alert: Stanovili jste jej pod supportem na hodnotě 90 Kč (pokud cena klesne na 90 Kč, teze selhala).
Riziko na jednu akcii: Nákupní cena (100 Kč) − Stop-alert (90 Kč) = 10 Kč na akcii.

Nyní spočítáme velikost pozice (počet akcií):

$$\text{Počet akcií} = \frac{\text{Riziko na obchod (1R)}}{\text{Riziko na jednu akcii}} = \frac{2\,000\text{ Kč}}{10\text{ Kč}} = 200\text{ akcií}$$

* Celková hodnota pozice: $200\text{ akcií} \times 100\text{ Kč} = 20\,000\text{ Kč}$ (to je 10 % vašeho celkového portfolia).
* Co se stane při poklesu: Pokud trh klesne na 90 Kč a vy na základě stop-alertu pozici uzavřete, vaše realizovaná ztráta bude přesně $200\text{ akcií} \times 10\text{ Kč} = 2\,000\text{ Kč}$ (tedy přesně vaše plánované 1R).

Pokud by byl stop-alert z technických důvodů až na hodnotě 80 Kč (riziko 20 Kč na akcii), výpočet by vypadal takto:

$$\text{Počet akcií} = \frac{2\,000\text{ Kč}}{20\text{ Kč}} = 100\text{ akcií}$$

Velikost pozice by se zmenšila na 100 akcií (celkem za 10 000 Kč), ale vaše riziko při zasažení stop-alertu by zůstalo stále stejné: 2 000 Kč. Všimněte si té krásy: cena akcie ani „jak moc se mi to líbí“ do výpočtu nevstupuje. Velikost pozice není vstup — je to výsledek výpočtu.

Korelace a limit souběžného rizika

Častou chybou pokročilých obchodníků je ignorování korelace. Máte skvěle spočítaných 1 % na obchod, otevřete pět různých technologických akcií a u každé riskujete 1R. Naivně máte pocit, že jste diverzifikovaní a riskujete 5 %.

Pokud však celý technologický sektor zasáhne negativní zpráva, tyto akcie se budou pohybovat společně. Nemáte pět nezávislých sázek — máte v podstatě jednu velkou sázku na jeden sektor, rozdělenou na pět tiketů. Nemá smysl mít pět různých deštníků, když všechny prší ze stejného mraku.

Proto se zavádějí dva stropy:

* Limit rizika na portfolio — součet všech otevřených R nepřekročí například 4–6 % účtu. Když máte otevřeno tolik, že by souběžný nepříznivý scénář ukrojil víc, další pozici prostě neotevíráte, dokud se něco neuzavře.
* Limit souběžného korelovaného rizika — pozice, které se hýbou spolu, počítáte skoro jako jednu. Tři korelované obchody po 1R se chovají spíš jako 2–3R v jednom směru, ne tři nezávislé.

Kdy tento systém selhává?

Výpočet pozice na základě stop-alertu selhává v situacích, kdy trh „přeskočí“ vaši úroveň — například při otevření trhu po víkendu s obrovským cenovým skokem (gapem) směrem dolů. Pokud akcie XYZ uzavře v pátek na 95 Kč a v pondělí otevře na 85 Kč, váš stop-alert na 90 Kč vás neochrání před realizací větší než plánované ztráty. Proto je nutné kombinovat řízení rizika na obchod (R) s celkovým limitem na velikost pozice vzhledem k celkovému kapitálu.

📓Řízení rizika a velikost pozice: Proč přežití předchází ziskům a jak počítat jednotky R

Kapitola 3 pokročilého sešitu: Řízení rizika a velikost pozice

Příběh o dvou obchodnících a neúprosné matematice poklesů

Statistické okénko: Hloubka drawdownu a asymetrický návrat

Want to know more? Ask the QMA AI advisor

Related articles

See it live: QMA scores 17,000+ stocks for you

📬 Free weekly QMA Brief